Vous avez sans doute tous entendu parler du nombre pi. Vous pouvez peut-être en dire une valeur approchée, ou même citer une formule qui la contient. Mais que représente concrètement le nombre pi ?
Au premier abord, il paraît difficile de remonter aux origines de cette notion qui est devenue une image lointaine dans nos souvenirs de collège pour la plupart. Mais pouvons nous vraiment faire des mathématiques si nous n’avons qu’une compréhension vague des concepts ? Et comment pouvons nous sortir de cet état si l’éducation le renforce encore plus ?
Le nombre pi correspond en effet à la mesure du périmètre d’un cercle de rayon 1. Nous pouvons ainsi visualiser à quoi correspond le nombre pi qui gagne alors une définition qui nous parle plus. Nous comprenons le besoin de le nommer et de l’employer dans des formules, d’utiliser ce cercle de rayon 1 comme repère. La perte de la signification qui passe par la nomenclature semble alors faire de pi une idée abstraite alors que le programme du collège comporte des notions tout à fait concrètes, pratiques et compréhensibles par les élèves.
En effet, si une grimace apparaît sur votre visage quand vous entendez le mot “mathématiques” il est très probable que vous ayez eu un professeur qui vous en a dégouté. Par manque de possibilité de reconnaître le but des mathématiques, il devient encore plus difficile de s’y intéresser. Il est donc probable de former un sentiment d’étrangeté, de désintérêt face à ceux-ci dès un petit âge. Ce qui semble être une traduction des phénomènes qui nous sont le plus proche se transforme ainsi en un concept distant. En effet, Alain Badiou affirme dans L’Éloge des Mathématiques qu’il faut d’abord montrer à un élève que les mathématiques sont intéressantes. Et pour faire cela, il indique qu’il faut présenter chaque problème mathématique comme un énigme. Comme tous les enfants sont naturellement curieux, ils pourront de cette manière aborder la notion de mathématiques en présentant un véritable intérêt pour la matière, sans peut-être même être conscient qu’il s’agit d’une discipline scolaire. Puisque quand nous faisons face à des formules qui ne comportent aucun sens pour nous, une aliénation face à la matière est inévitable ! Les années passent, et le contenu du programme combiné à un temps limité raccourci le temps accordé aux démonstrations, et cette aliénation, cette distanciation ne fait que s’accroître pour la majorité. Ce principe d’enseignement semble même contredire l’aspect le plus important que l’éducation devrait nous procurer: l’esprit critique. Comment peut-on parler de la valorisation d’un esprit critique dans le système éducatif si ce n’est que dans les matières littéraires ? Au bout du compte, le “pourquoi” de tout ce qu’on prend pour acquis, est tellement plus facile à comprendre que la formule que nous apprenons par cœur ! Ce questionnement est ce qui crée un lien direct avec le monde qui nous entoure, ce qui nous montre que ce que nous apprenons possède une signification au-delà de la notation. Malgré cela, la question de la cause est presque toujours négligée…
Nous trouvons ainsi un manque de logique dans ce qui semble pourtant être la science qui l’incarne le plus. Si nous poussons cette réflexion, nous divisons la population en deux, ceux qui vivent dans l’univers de ces nombres flottants qui n’ont rien à avoir avec notre vie quotidienne et ceux qui vivent dans l’univers des sciences humaines. Nous créons une distinction imaginaire entre les élèves scientifiques et littéraires: une distinction qui repose sur une vision erronée des mathématiques, séparée de la vie de l’homme alors qu’ils sont incarnés dans la nature, se trouvant dans la symétrie dans les rayures des zèbres, les spirales des coquillages…
Prenons une situation plus concrète. Imaginez qu’on vous demande de trouver une méthode qui vous est propre pour calculer le perimetre d’un cercle tracé sur le tableau, est qu’a priori vous ne possédez aucun outil mathématique. Pensez-y pendant quelques minutes…
Maintenant, imaginez un enfant face à un tel problème. Il réfléchit, il y pense, il regarde autour de lui, il regarde par terre. Et tout d’un coup, il voit ses chaussures, il voit ses lacets. Il se penche pour les retirer de ses chaussures, s’approche du tableau pour faire le tour du cercle avec son lacet grâce à l’aide de ses amis faisant ainsi de cet événement une expérience collective. Il marque le point sur le lacet qui correspond à un tour autour du cercle avec un feutre, puis retourne à sa place pour mesurer la distance entre le bout du lacet et ce point. Et il note : 3,14…
Et cet enfant, a-t-il selon vous oublié la signification du nombre pi ? En faisant fonctionner son cerveau de cette manière, ses amis et lui n’ont-t-ils pas acquis une connaissance plus profonde de ce qu’est un cercle, de ce qu’est son périmètre ?
Si nous ne nous approprions jamais les formules que nous étudions, notre savoir mathématique se limite à un monde imaginaire, qui nous est étranger, qui se situe loin de nous. Il s’y trouve des images superficielles qui n’ont pas de signification ultérieure. Mais si nous associons ce monde des images à des expériences qui nous sont propres, une intersection semble se former entre ces derniers et nous acquérons une familiarisation profonde avec l’univers des mathématiques. Nous ne nous arrêterons pas à la compréhension de ce langage, mais nous pouvons le parler, mettre ensemble des mots pour prononcer des phrases qui n’ont jamais été entendues avant.
Et quand le système d’éducation commencera à regarder les mathématiques comme un véritable langage, quand il rompra cette distinction factice entre les matières dites littéraires et scientifiques, les mathématiques pourront s’étendre au-delà d’un petit groupe de personne et appartiendront à tout le monde, à tout ce qui souhaite “jouer” avec ce langage. Nous pourrons atteindre un niveau de créativité qui nous dirigera vers des hypothèses complexes. De nombreuses conjectures précèdent en effet la formalisation d’un théorème concret puisqu’ils naissent d’une intuition. Il faudrait donc d’abord se familiariser avec l’univers des mathématiques, aborder les mathématiques comme s’il s’agissait d’un véritable langage, apprendre la structure syntaxique, accumuler des outils, et aller dans le pays où ce langage est parlé, réinvestir ces outils et créer des expériences personnelles en contact direct avec un environnement qui nous était d’abord étranger. Après tout, ce qui fait la beauté des mathématiques est justement ce long trajet d’appropriation de ses notions au-delà de toute idée d’appartenance, de propriété, et l’expérience commune créée tout au long de ce voyage.
Mise en page par Arif Kilinç
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